Analisis Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Mahasiswa Tingkat IV Materi Sistem Bilangan Kompleks pada Mata Kuliah Analisis Kompleks

Abstract

Abstrak. Kemampuan pemahaman dan penalaran matematis sangat diperlukan mahasiswa dalam menempuh mata kuliah analisis kompleks. Tujuan dari penelitian ini untuk menganalisis kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mencapai ketuntasan klasikal dan individual, menganalisis ketercapaian setiap indikator pemahaman dan penalaran matematis, dan menganalisis kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam mengerjakan soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis pada materi sistem bilangan kompleks. Penelitian dilakukan menggunakan metode kualitatif dengan subjek penelitian adalah mahasiswa tingkat IVC-D Prodi Pendidikan Matematika Unswagati sebanyak 44 mahasiswa. Teknik pengumpulan data meliputi tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa mahasiswa belum mencapai ketuntasan secara klasikal. Ketercapaian setiap indikator kemampuan pemahaman dan penalaran matematis, rata-rata mencapai 40 %. Kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan mengerjakan soal-soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis pada materi sistem bilangan kompleks adalah kurang teliti dalam pengoperasian bentuk aljabar, tidak memahami konsep dalam sifat-sifat aljabar bilangan kompleks, sifat eksponen bilangan kompleks, fungsi kompleks dan transformasi fungsi kompleks, menggambarkan fungsi kompleks/peta transformasi fungsi kompleks pada bidang kompleks, dan lupa atau salah konsep. Dalam upaya mengoptimalkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa dalam perkuliahan dosen dapat mengembangkan suatu bahan ajar untuk mengatasi kekeliruan-kekeliruan yang dialami mahasiswa dengan harapan mahasiswa dapat tuntas baik secara individual ataupun klasikal.

 

Kata Kunci. Pemahaman Matematis, Penalaran Matematis, Analisis Kompleks

 

Abstract. The ability of understanding and mathematical reasoning is needed by students in taking subjects of complex analysis. The purpose of this research is to analyze the ability of comprehension and mathematical reasoning to achieve classical and individual completeness, analyzing the achievement of each indicator of understanding and mathematical reasoning, and analyzing students' errors in working on the problem of comprehension and mathematical reasoning on complex number system material. The research was conducted using a qualitative method with the subject of research is the fourth level student of C-D of Unswagati Mathematics Education Program as many as 44 students. Data collection techniques include comprehension and mathematical reasoning tests. Based on the results of the research, it is found that the students have not reached the completeness in class. The achievement of each indicator of understanding ability and mathematical reasoning, on average reaches 40%. The student's mistake in completing the problem of mathematical comprehension and reasoning on the complex number system material is less precise in the operation of algebraic forms, not understanding the concepts in algebraic nature of complex numbers, the nature of exponential, complex numbers, complex functions and the transformation of complex functions, Complex functions / maps of transformation of complex functions on the complex plane, and forgot or false concepts. In an effort to optimize the ability of understanding and mathematical reasoning of students in lecturer’s lectures can develop a teaching material to overcome the mistakes experienced by students in the hope that students can complete both individually or classically.

 

Keywords: Mathematical Understanding, Mathematical Reasoning and Complex Analysis