SISTEM FUNGSI ITERASI DAN DIMENSI FRAKTAL PADA HIMPUNAN SERUPA DIRI
DOI:
https://doi.org/10.33603/e.v7i2.2941Abstract
Fraktal merupakan bentuk geometri yang dihasilkan dengan memulai sebuah pola yang sangat sederhana. Beberapa sifat dari fraktal diantaranya yaitu pengulangan, penskalaan, dan keserupaan diri. Ada beberapa cara untuk mengkonstruksi bangun fraktal, salah satunya adalah dengan menggunakan sistem fungsi iterasi (SFI). Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menjelaskan sistem fungsi iterasi, (2) mengetahui cara mengkonstruksi fraktal, dan (3) menghitung dimensi fraktal melalui sistem fungsi iterasi. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan bentuk studi pustaka dimana sumber informasi diperoleh dari buku, jurnal ilmiah, dan bahan pustaka lainnya yang berkaitan dengan sistem fungsi iterasi, dimensi fraktal, dan himpunan-himpunan serupa-diri. Hasil dari penelitian ini menjelaskan bahwa sistem fungsi iterasi merupakan koleksi pemetaan kontraksi berhingga. Cara mengkonstruksi fraktal dengan sistem fungsi iterasi yaitu dengan menemukan atraktornya, maka atraktor itulah yang merupakan bentuk fraktal. Dan untuk menghitung dimensi fraktal adalah dengan mencari skala/ faktor kontraksi dari pemetaanya.
References
Barnsley, M.F. 1988. Fraktals Everywhere. London: Academic Press.
Bovill, Carl. 2000. Fraktal Geometry as Design Aid. Journal for Geometry and Graphics, Vol. 2, No. 1, pp. 71-78.
Falconer, K. 2003. Fraktal Geometry Mathematical Foundations and Applications. England: John Wiley.
Frantz, Marc & Annalisa, C. 2011. Viewpoints: Mathematical Perspective and Fraktal Geometry in Art. New Jersey: Princeton University Press.
Hernadi, Julan. 2015. Analisis Real Elementer dengan Ilustrasi Grafis & Numeris. Jakarta: Erlangga.
Lertchoosakul, Poj. 2012. Introduction to Hausdorff Measure and Dimension. Dalam: Dynamics Learning Seminar di Liverpool, 28 September.
Mandelbrot, Benoit B. (1983). The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman and Company.
Muslikh, Mohamad. 2013. Ukuran dan Integral Lebesgue. Malang: UB Press.
Pant, Vyomesh & Poonam, P. 2013. Fraktal Geometry: An Introduction. Journal of Indian Research, Vol. 1, No. 2, pp. 66-70.
Pearse, Erin. An Introduction to Dimension Theory and Fraktal Geometry: Fraktal Dimensions and Measures.
Shirali, Satish & Vasudeva, H.L. 2006. Metric Space. United States of Amerika: Springer Science + Business Media.
Yohanes, D. 2014. Dimensi Hausdorff dari Beberapa Bangun Fraktal. Skripsi. Tidak diterbitkan. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas Sanata Dharma: Yogyakarta.
Downloads
Published
Issue
Section
Citation Check
License
The author who published his work in this journal agrees to the following terms:
The author reserves the copyright and grants the first publishing rights journal, with works simultaneously licensed under the License: Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 Internasional License that enables others to share works with the acknowledgment of early publication and authorship of the work in this journal.
