Analisis Kesalahan Siswa dalam Menggeneralisasi Pola Linier
DOI:
https://doi.org/10.33603/jnpm.v4i2.3386Abstract
Abstrak. Salah satu kemampuan penting dalam matematika adalah generalisasi. Kemampuan generalisasi pada siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) lebih menekankan pada generalisasi pola linier. Namun siswa masih memiliki kesulitan-kesulitan dalam hal ini, yang pada akhirnya menyebabkan kesalahan dalam menggeneralisasi pola linier. Melalui analisis kesalahan pekerjaan siswa dalam menyelesaikan masalah pola linier, maka penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran kesalahan siswa dalam menggeneralisasi pola linier. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif dengan pendekatan studi kasus. Instrumen berupa soal pola linier diberikan kepada siswa. Sebanyak 4 siswa terpilih dengan karakteristik kesalahan yang berbeda sebagai subjek penelitian. Analisis kesalahan pekerjaan siswa dilakukan secara deskriptif dengan mengategorikan ke dalam dua bentuk kesalahan, yaitu overgeneralisasi dan overspesialisasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan siswa berupa kesalahan overgeneralisasi adalah kesalahan terburu-buru membuat hasil generalisasi sebelum memiliki data yang cukup. Penyebab utama kesalahan ini adalah pemrosesan selektif yang hanya menggunakan tahapan tertentu dari pola linier. Sedangkan kesalahan overspesialisasi adalah kesalahan memberikan batasan yang tidak tepat dalam menggeneralisasi pola linier. Penyebab utama kesalahan ini adalah persepsi siswa yang membatasi tentang penggunaan dan makna istilah-istilah yang ada dalam pola linier. Untuk menghindari kesalahan overgeneralisasi, siswa sebaiknya melakukan pemrosesan secara berurutan dan untuk menghindari kesalahan overspesialisasi, guru dapat menjelaskan makna dari istilah-istilah yang ada dalam pola linier.
Kata Kunci: Kesalahan Generalisasi, Overgeneralisasi, Overspesialisasi, Pola Linier.
References
Ashlock, R. B. (2006). Error Patterns in Computation: Using Error Patterns to Improve Instruction (Ninth Edition). Columbus, Ohio: Pearson Merrill Prentice Hall.
Ball, D. L. (1993). With an Eye on the Mathematical Horizon : Dilemmas of Teaching Elementary School Mathematics. The Elementary School Journal, 93(4), 373–397.
Ball, D. L., & Friel, S. N. (1991). Implementing The Professional Standards for Teaching Mathematics: What's All This Talk About "Discourse"? The Arithmetic Teacher, 39(3), 44–48.
Barbosa, A., Palhares, P., & Vale, I. (2007). Patterns and Generalization: The Influence of Visual Strategies. In Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 844–851).
Billings, E. M. H., Tiedt, T. L., & Slater, L. H. (2007). Algebraic Thinking Pictorial Growth Patterns. Teaching Children Mathematics, 14(5), 302–308.
Bishop, J. (2000). Linear Geometric Number Patterns : Middle School Students' Strategies. Mathematics Education Research Journal, 12(2), 107–126.
Borasi, R. (1994). Capitalizing on Errors as "Springboards for Inquiry": A Teaching Experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 25(2), 166–208.
Chua, B. L., & Hoyles, C. (2014). Generalisation of Linear Figural Patterns in Secondary School Mathematics. The Mathematics Educator, 15(2), 1–30.
Ellis, A. B. (2011). Generalizing-Promoting Actions : How Classroom Collaborations Can Support Students' Mathematical Generalizations. Journal for Research in Mathematics Education, 42(4), 308–345.
Ellis, A., Tillema, E., Lockwood, E., & Moore, K. (2017). Generalization Across Domains: The Relating-Forming-Extending Generalization
Framework. In J. Galindo, E., & Newton (Ed.), Proceedings of the 39th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 677–684). Indianapolis, IN: Hoosier Association of Mathematics Teacher Educators.
Hill, T., Lannin, J., & Garderen, D. V. (2015). Promoting and Assessing Mathematical Generalising. AMPC, 20(4), 3–8.
Hourigan, M., & Leavy, A. (2015). Geometric Growing Patterns What's The Rule ? APMC, 20(4), 31–40.
Jureczko, J. (2017). The Strategies of Using a Special Kind of Number Patterns in Different Stages of Education. Educational Research and Reviews, 12(12), 643–652.
Kazemi. (1998). Discourse that Promotes Conceptual Understanding. European Physical Education Review, 8(3), 191–204.
Lannin, J., Barker, D., & Townsend, B. (2006). Algebraic Generalisation Strategies : Factors Influencing Student Strategy Selection Prior Research on Generalisation. Mathematics Education Research Journal, 18(3), 3–28.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. United States of America: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Rivera, F. (2015). The Distributed Nature of Pattern Generalization. PNA, 9(3), 165–191.
Schleppenbach, M., Flevares, L. M., & Sims, L. M. (2007). Teachers' Responses to Student Mistakes In Chinese And U.S. Mathematics Classrooms. The Elementary School Journal, 108(2), 131–147.
Setiawan, Y. E. (2019). Pembelajaran Pola Bilangan. Lumajang: CV. Al-Mukmin Yes.
Setiawan, Y. E. (2020a). Analisis Kemampuan Siswa dalam Pembuktian Kesebangunan Dua Segitiga. Al-Khwarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, 8(1), 25–40.
Setiawan, Y. E. (2020b). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menilai Kebenaran Suatu Pernyataan. Jurnal Didaktik Matematika, 7(1), 13–31.
Setiawan, Y. E. (2020c). The Thinking Process of Students Using Trial and Error Strategies in Generalizing Linear Patterns. Numerical: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 4(1), 1–12.
Setiawan, Y. E., & Mustangin. (2020). Validitas Model Pembelajaran IDEA (Issue, Discussion, Establish, and Apply) untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep. Jurnal Penelitian Pendidikan Dan Pengajaran Matematika, 6(1), 53–60.
Setiawan, Y. E., Purwanto, Parta, I. N., & Sisworo. (2020). Generalization Strategy of Linear Patterns From Field-Dependent Cognitive Style. Journal on Mathematics Education, 11(1), 77–94.
Setiawan, Y. E., & Syaifuddin. (2020). Peningkatan Kompetensi Profesionalitas Guru Melalui Pelatihan Desain Pembelajaran Peta Konsep. Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat, 26(3), 148–153.
Shabanifar, S., & Konyalioglu, A. C. (2013). Mathematics Teachers' Approaches to Students' Possible Mistakes In Exponential And Square Root Number. International Journal of Academic Research, 5(6), 213–219.
Tani?li, D., & Özda?, A. (2009). The Strategies of Using the Generalizing Patterns of The Primary School 5 th Grade Students. Educational Sciences: Theory and Practice, 9(3), 1485–1497.
Tillema, E., & Gatza, A. (2017). The Processes and Products of Students' Generalizing Activity. In E. Galindo & J. Newton (Eds.), Proceedings of the 39th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. (pp. 259–266). Indianapolis, IN: Hoosier Association of Mathematics Teacher Educators.
Downloads
Published
Issue
Section
Citation Check
License
Penulis yang menerbitkan karyanya ke jurnal ini setuju dengan persyaratan berikut:
Penulis menyerahkan hak cipta dan memberikan hak penerbitan pertama kepada jurnal, dengan karya yang secara serentak dilisensikan di bawah Lisensi: Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 Internasional License yang memungkinkan orang lain membagikan karya dengan pengakuan penerbitan awal dan kepenulisan karya di jurnal ini.
