MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA-KUNTZMANN BERDASARKAN RATA-RATA PANGKAT P = 1/2
DOI:
https://doi.org/10.33603/e.v8i2.3573Abstract
Metode Kuntzmann merupakan salah satu bentuk khusus dari metode Runge-Kutta orde empat yang di gunakan untuk menyelesaikan persoalan nilai awal. Penelitian ini membahas modifikasi metode Kuntzmann berdasarkan rata-rata pangkat  untuk memperoleh varian baru metode Kuntzmann. Berdasarkan hasil kajian menunjukkan bahwa modifikasi metode Kuntzmann menggunakan rata-rata pangkat (MKunP) mempunyai galat pemotongan lokal sebesar . Simulasi numerik diberikan untuk menguji akurasi  MKunP dengan menggunakan dua contoh persoalan nilai awal. Pada simulasi ini, galat mutlak MKunP dibandingan dengan metode Kuntzmann dan modifikasi metode Kuntzmann berdasarkan rata-rata harmonik (MKunH). Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa metode MKunP lebih baik dibandingkan dengan MkunH.
References
Burden, R. L., dan Faires, J. D., Numerical Analysis, Penerbit Cengage Learning, Boston, 2011, pp. 259 – 264.
Chapra, S. C., dan Canale, R. P., Numerical Methods for Engineers, Penerbit McGraw Hill, New York, 2015, pp. 699 – 704.
Evans, D. J., 1991. A new 4th order Runge-Kutta method for initial value problems with error control, International Journal of Computer Mathematics, 39, 217 – 227.
Evans, D. J., dan Yaakub, A. R., 1995. A new fourth-order Runge-Kutta formula based on the contra-harmonic (C0M) mean, International Journal of Computer Mathematics, 57, 249 – 256.
Evans, D. J., dan Yaacob, N., 1995. A fourth-order Runge-Kutta method based on the heronian mean formula, International Journal of Computer Mathematics, 58, 103 – 115.
Gusa, R. K., 2014. Penerapan metode Runge-Kutta orde 4 dalam analisis rangkaian RLC, Jurnal ECOTIPE, 1(2), 47 – 52.
Lapidus, L., dan Seinfeld, J. H., Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Penerbit Academic Press, New York, 1971, pp. 1 – 3.
Liu, H., dan Zou, J., 2006. Some new additive Runge-Kutta methods and their applications, Journal of Computational and Applied Mathematics, 190, 74 – 98.
Mirna, 2013. Modifikasi metode Runge-Kutta orde empat Kuntzmann berdasarkan rata-rata harmonik, Skripsi Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru.
Mowlawi, A. A., Binesh, A., dan Arabshabi, H., 2010. Application of Runge-Kutta numerical methods to solve the Schrodinger equation for hydrogen and positronium atoms, Research Journal of Applied Sciences, 5(5), 315 – 319.
Muda, Y., Wartono, W., dan Sarah, H., A new fourth-order Runge-Kutta method based on the power meanâ€, Proceedings of the 34th International Business Information Management Association Conference 2019 (43th IBIMA 2019), 13 – 14 November, Madrid, Spain, pp. 5640 – 5648.
Pratiwi, R. R., Helmi, dan Yudhi, 2019. Penyelesaian model imunologi seluler pada tuberkulosis dengan metode extended Runge-Kutta orde empat dan Runge-Kutta orde empat, Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya (Binmaster), 8(3), 495 – 504.
Ponalagusamy, R., dan Senthikumar, S., Investigation on multilayer raster cellular neural network by arithmetic and heronian mean, Proceeding of the World Congress on Engineering 2007, July 2- 4, London, UK, pp.713-718.
Suryani, I., Roni, Wartono, dan Muda, Y., 2020. Modifikasi metode Runge-Kutta orde 4 bentuk Kutta dengan rata-rata geometri, KUBIK Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, 4(2), 221 – 230.
Sanugi, B. B., dan Evans, D. J., 1994. A new fourth-order Runge-Kutta formula based on the harmonic mean, International Journal of Computer Mathematics, 50, 113 – 118.
Ulfa, F., dan Wartono, Modifikasi metode Runge-Kutta orde empat klasik menggunakan kombinasi deret Lehmer dengan p = 1 dan p = 4, Prosiding Seminar MIPA dan Kesehatan 2019, 22 Agustus, Pekanbaru, Indonesia, pp. 7 – 15
Wang, Q., dan Liu, M. Z., 2009. Stability and Neimark-Sacker bifurcation in Runge-Kutta methods for a predator-prey system, International Journal of Computer Mathematics, 86(12), 2218 – 2224.
Wartono, Putri, E., Soleh, M., Suryani, I., dan Aprijon, Modifikasi metode Runge-Kutta orde empat bentuk Kutta menggunakan rataan harmonik, Prosiding Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri (SNTIKI) XI 2019, 12 November, Pekanbaru, Indonesia, pp. 433 – 438.
Downloads
Published
Issue
Section
Citation Check
License
The author who published his work in this journal agrees to the following terms:
The author reserves the copyright and grants the first publishing rights journal, with works simultaneously licensed under the License: Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 Internasional License that enables others to share works with the acknowledgment of early publication and authorship of the work in this journal.
